股票波动是什么？
波动性（Volatility）是金融期货等衍生资产的价格特征，也常用于描述随机过程。 更精确的定义是，把任意两个时刻的价格差用标准差来度量，也就是将价格变化分解为预期分量与波动分量，前者是由市场参数变动引起的价格变化，后者反映无法由预测模型解释的价格变动。 如果投资者能预测市场的波动情况，则可以通过做空来获取收益。比如，在5分钟之内，股价从10元上升到10.3元，之后下跌至9.7元，再上升至10.2元，如此反复。如果投资人能够预测到，10分钟后将会下跌，那么现在做空并持有，10分钟后果然下跌，赚取中间差价。这种通过预判波动的交易策略被称为波动率交易策略。
当然，预测波动并非易事。一个原因是因为波动是一种市场宏观特征，它受多种因素影响，并且这些影响因素之间存在复杂的交互作用；另一个原因是对于波动率的计算需要依赖历史数据，而历史数据永远存在偏差，利用历史数据做的任何预测都会受到偏差的干扰。利用历史信息得到的结论在面对新信息时往往会失效，因此不能过分信赖基于历史信息的决策机制。尽管如此，人们仍然希望找出一些规律来预测波动的情况，以便实施合理的投资策路。
目前，对于波动性的研究主要集中于股票、债券等传统金融产品上，但对于近年来兴起的虚拟金融商品，例如比特币、加密货币等，相关学术文献也十分少见。未来或许应该会吸引更多的研究者关注这类新兴的市场。 因为传统金融产品的波动性已经得到了较为充分的研究，所以本文以BTC为例，讨论波动率这个概念在区块链领域的适用性问题。
为了简单起见，本文假设比特币的交易满足以下两个条件：
1．每个交易只涉及一张比特币合约，且前后两次交易的比特币数量相同。
2．每次交易的支付金额等于交易时的币价，即P=V。 在此前提下，两个交易之间的价格差可以表示为 其中，t为时间， Pt+1和Pt分别是两个交易时刻的币价， V是比特币的价值。显然， 是一个随机变量，因为它受各种不可预测的因素影响。 把两个交易时刻的价格差Pt+1-Pt用标准差来度量，就得到它们之间的波动率 \sigma_t^2 。这样，把\sigma_t^2加权到基础货币金额 \sum_{i=1}^{n}{w_iV_i} 上，就得到了该组合的交易额 \sum_{i=1}^{n}{\sigma_t^2 w_iV_i} 的价值。这个值就是一个符合期望值为零的正态分布，它的方差就是这个交易的组合的波动率 \sigma^2_{\mathrm{tot}} 。