有哪些混合对冲基金？
1 先放结论：市场上大部分所谓的「混合策略」对冲基金，其实根本算不上真正的混合策略。
2 因为真正混合的策略太多了，我就以我比较熟悉的金融工程中最为经典的一个模型，Arbitrage Pricing Model（APM）为例简单的说明一下。假设现在市场上有两个资产A和B，它们的价格分别由如下方程给出： P_t^{A} = \alpha_{0A} + \beta_{1A} P_{t-1}^{A} + \epsilon_{tA} \tag{1} P_t^{B} = \alpha_{0B} + \beta_{1B} P_{t-1}^{B} + \epsilon_{tB} \tag{2} 其中 \alpha_{0\cdot} 是常数项， \beta_{\cdot1} 是线性系数， P_t^{\cdot} 是 t 期的股价，而 \epsilon_{t}^{\cdot} 是误差项。 我们希望构建一个策略在每期选择购买 A 股票或者 B 股票，当然为了简化问题我们假定每个时期只能选择其中之一进行买卖。那么根据(1) 和 (2) 我们就可以得到两个联立方程： \begin{pmatrix}P_t^{A} \\P_t^{B}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \alpha_{0A} & \beta_{1A} \\ \alpha_{0B} & \beta_{1B} \end{pmatrix} \begin{pmatrix}P_{t-1}^{A} \\P_{t-1}^{B}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} \epsilon_{tA} \\ \epsilon_{tB}\end{pmatrix} 我们的目的就是在给定期初的资产价格情况下求解出最优的交易策略使得我们的收益最大。因为 APM 本质上是一个线性规划问题我们可以利用拉格朗日乘子法来求解这个最优化问题。在这里就不多写出细节了，可以参考我之前写的这篇笔记。
3 既然都讲到了 APM 那么我们就可以通过这个模型来解释一下所谓的「套利交易」。因为我们最优化的问题里包含了前一期资产的价格，也就是说如果我们下一期想要执行我们当前的最优策略的话我们就必须买入或卖出与上一期相应数量的头寸。这样不断循环下去就形成了一个所谓的「套利交易」。
4 但是，如果我们对资产价格做进一步假设的话我们就可以构造出很多类似的模型。这些模型都符合一套共同的经济学原理——均衡定价理论。基于这样的模型构造出来的策略才称得上是真正意义上的混合策略。而这一类混合策略的策略空间往往比「套利交易」要丰富的多，而且也能够更好的解释现实世界中的交易行为。下面这张图片可能更能直观的解释这一点。 图中展示的是四种可能的策略空间。其中左上角的策略是纯策略，上下两个策略是半随机半套利策略，右下角的策略才是混合策略。图中展示的策略都是基于同一个数据产生的。可以看到虽然上下两个策略看起来好像都是套利的，但其实他们有很大的不同；而右下角的混合策略看起来似乎更趋近于右上角的纯策略，但是它确实属于上下两个策略中的一种。