股票期权如何核算？
期权定价模型很多，比较主流的有Binomial Model、Monte Carlo Simulation和Black-Scholes Model 。这里以BS Model为例说明如何进行期权定价。
首先给出定义。 假设期权交易在T时刻发生，则期权价值（支付）为： V(T)=max[0，S(T)-K]^n 其中，S(T)代表标的资产价格，K代表行权价格，n代表期权合约所具有的维度。 当标的资产价格S(T)大于行权价K时，期权执行，期权持有人可获得收益K-S(T)；反之，期权不被执行，期权持有人在T时刻的收益为企业支付的期权费。 期权的计价单位是元，因为它代表了企业支付给期权的最高限额，也就是企业购买期权的最大支出。而期权的实际计价单位是企业持有的资产，例如股票。所以期权的价值V(T)实际上反映的是期权对标的资产的持有量。因为投资者在购买期权时实际上买入了标的资产对应的证券组合，当标的资产价格上涨时，该证券组合的收益增加，从而期权的价值也增加。
现在来介绍期权价值的求解方法。 先做出如下假设：
1.市场无摩擦且完美，即不存在交易成本并且资产价格是完全灵活的——无论期权买方还是卖方都可以轻而易举地交易任何数量的资产；
2.股价只受一个随机因子影响，这个因子在不同时间的状态是不同的独立随机变量，其概率分布为P{X_t \leq x} = Fx，t=0，1… 每个样本路径表示股价随时间的变化，记做\{s_t\}。由于股价只能取正实数，因此对于每一种可能的未来股价轨迹，必然存在一个时间点t使得st>ke^{rt}，此时期权执行，期权持有人可以获得收益K-ST。我们将所有这些点集合起来，就得到了期权的可行集。
3.股票的价格遵循几何布朗运动。 假定初始时股票价格为S_0，则其在第t期的价格表达式为 S_t = S_0e^{r_t} ，注意此时t<0。 r_t 是标准正态分布的累计几率。
基于上述假设就可以通过解微分方程得到期权的价值了。具体过程请参考文章链接。 对于欧式期权而言，解出后价值函数是一个折线，如下图2所示，中间两条折线与横坐标轴围成的面积正是期权的价值。