最优投资比例怎么算？
在有效市场中，投资者对任一资产的未来收益率做出准确预测是不可能的。因此在资产配置中采用定量分析的方法是十分困难的。然而这并不是说定量方法没有用，或是资产组合优化的理论研究没有意义。我们认为，即使无法对某类资产的预期收益率进行精确的计量，也可以将其收益率的分布范围进行估计（假设为[Emin，Emax]）；然后通过构建优化模型，求解出使期望损失最小的最优权重向量。由于最优决策是在已知风险的情况下作出的，因此该模型实际上代表了投资者面对不可测风险时的理性行为。当市场波动率上升时，由于随机因子方差增加，目标函数中的风险项增大，最优解会向中间均衡点收敛——这意味着投资者会增加对流动性高、分散性好的资产的配置，减少对单个资产的投资。
我们将上述过程称为“风险中性情景下的资产组合优化”。如果将风险厌恶系数记作γ>0，则当γ较小时，投资者会倾向于规避风险，这时最优的投资策略可能并不是风险中性情况下的最优；只有当γ足够大（或称绝对风险厌恶水平较高）时，风险厌恶因素才会被充分考虑进决策过程中，得到的风险中性条件下的最优解才是一个接近于真实情况的解。当然，当证券市场处于有效状态时，任何预先设定的风险厌恶系数都会造成计算结果的偏误。对此，我们可以采用拉格朗日乘数法对模型进行加权，加权的目的是消除因错误设定风险厌恶参数而引入的计算误差。
我们还可以考虑不同金融市场的异质信息的问题。例如，对于股票和债券两种资产，通常认为债券的信息含量较小且风险相对较高，因而其收益应当包含一定的风险溢价。但由于股票和债券属于不同市场下的资产，市场异质信息的问题就会被突出地反映出来。此时最优的投资策略将会受到投资者风险偏好和利率水平的影响。在后续的文章中，我们会给出一个考虑异质信息的资产组合优化的建模思路。