基金净值怎么估算的?
1. 假设日收益率为 r_t,且 r_t 为几何布朗运动
\[r_{t+1}=r_{t}\mathrm{d}B_{t+1}\] \\
2. 假设初始净资产为 N 的投资组合包含 m 种资产,每种资产的份额为 \[a_i^{\prime}, i=1,\cdots,m\] ,则单位时间内现金流为
\[F_{t+1}=N\cdot r_{t+1}=N\sum_{i=1}^{m}{a_i'\cdot r_{t+1}}\]
3. 假设市场无风险利率为 r_{f}, 将(2)的现金流贴现到当前时刻得到该投资组合的市场价值
\[V_{t+1} = F_{t+1}\cdot(1+\text{r}_{f})^{-1}=N\sum_{i=2}^{m}{a_i'\frac{r_{t+1}}{1+\text{r}_{f}}\]
4. 计算下一期的收益率
\[\begin{array}{l} r_{t+1}=r_{t} \mathrm{d}b_{t+1} \\ b_{t+1}=b_{t}+r_{t+1}\\ \end{array}\]
5. 重复步骤 2~4,就可以不断计算出后续每一期的收益率和资金流量。当时间跨度足够大的时候,这些数据会收敛到一个固定值,这个固定值就是基金实际的收益率。由于在计算过程中假定了收益率是随机游走,且假定的风险参数与现实情况相当接近,因此计算的收益率非常可靠。