北京在中国属什么方位?
首先明确一个概念,所谓“方向”是一个相对的概念,是指“相对于某一参照物”而言的。所以下面讨论的方向都是相对于地心来说的。 北京位于北纬40度附近,东经116-117度之间。 由于地球是个球体,在同一个经线上,距离地心越远,纬度越高;在同一纬线上,离地心越远,经度也大。 所以从地心出发,沿赤道向北,到达北京,所经过的经线有数百条之多,而在同一纬线上的经度差却只有2度左右。
如果从两极出发,则到达北京的经线只有几条(两条赤道的平行线),而经度差达到近90度! 在这种情况下,考虑经度差远比考虑纬度差重要得多。在一般的情况下,我们称某地为“位于东经某某经度、北纬某某纬度”是合适的。 但是,当参照物一定时,这种一般的情况又有了具体的意义。在这种情况下,考虑经纬度都要以参考系为准。 考虑地心(参考系)到北京的距离,以及由此产生的向心力,我们可以知道,对于以地球为参考系的题目来讲,本题给出的信息量是不够的,必须增加某些限制条件才能求解。
比如可以假设太阳系在银河系中绕银心运动,太阳距银心距离为R_\odot(=8.5\times10^3\text{kms}),周期为T_{\text{gal}}=2.25\pm0.07\text{Myr},太阳质量与银河系总质量的比值为M_{Sun}\over M_{\odot}=0.07,地球公转轨道半径为r_e,地球质量为m_e。在这些条件下,由开普勒第二定律可知,地球公转的角速度\omega=\sqrt{\frac{G}{r_e^3}\left(\frac{M_{Sun}}{M_{\odot}}+\frac{m_e}{M_{\odot}} \right)^{-1}=3.049\times10^{-5}\text{rad}/\text{day},也即约每秒转动两圈多。
假设地球自转轴与公转轨道平面垂直,并且有两个周期:一个是绕北极运动的周期,另一个是绕南极运动的周期。这样,每个周期之内,可以认为地轴在公转轨道平面内转动一周,然后继续围绕北极或南极做圆周运动。 这样,考虑到向心力,我们就可以把地球的运动抽象成图中的样子。图中实线是地轴在公转轨道平面内的运动轨迹,三个虚线圆分别表示地球绕三个极点的圆周运动。这样,只要知道了t时刻地轴和公转轨道平面的夹角\theta,就可以根据运动轨迹的计算方法计算出任意时刻地轴对于公转轨道平面的倾斜角度\beta(=\arctan(\theta)),再结合地球公转的角速度,就可以知道未来任一时刻地轴的位置。